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Título: O papel de problemas desafiadores no ensino de física

Resumo: Na primeira parte deste seminário, apresentaremos alguns trabalhos em que me envolvi recentemente que constituem ferramentas úteis para motivar o estudo de alguns conceitos físicos em cursos de graduação de mecânica geral e eletromagnetismo. Começaremos abordando o problema da tautócrona, que consiste em descobrir o formato que uma curva deve ter para que objetos abandonados de diferentes alturas tenham o mesmo período de oscilação. Em um tour de force, Huygens mostrou no século XVII que tal curva é a cicloide. Mostraremos neste seminário que existem infinitas tautócronas. Isto é um caso particular do seguinte problema inverso: determinar o formato de uma curva, conhecido o período do movimento como função da altura do ponto de partida do objeto. Veremos que existem infinitas curvas e forneceremos um método de construí-las geometricamente.  Na segunda parte deste seminário, apresentaremos aplicações incomuns do método das imagens em eletromagnetismo. Veremos como resolver por este método problemas não triviais como encontrar o potencial eletrostático de uma carga na presença de um semi-plano infinito. Finalmente, veremos como utilizar o método das imagens para obter a interação de van der Waals entre átomos e superfícies perfeitamente condutoras de uma forma que possa ser ensinado em um curso introdutório de mecânica quântica. Ilustraremos este procedimento em alguns exemplos simples.