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Transições de Fases Quânticas em Sistemas Bosônicos Fortemente Correlacionados

Jesus Warnes

A questão da natureza das transições de fases de sistemas de redes de bósons tem se tornado cada vez mais urgente a vista da capacidade de carregamento de atomos ultrafrios em redes opticas. Neste seminário, apresentaremos o estudo de 3 modelos basicos de redes de bosons interagentes.

Inicialmente, determinamos o diagrama de fases e as propriedades físicas do modelo bosônico de impureza única de Anderson. Este modelo e interessante tanto em si mesmo quanto por causa de sua relação com outras abordagens teóricas tais como a teoria dinâmica de campo médio bosônica.

Utilizamos como estratégia a inclusão de um pequeno campo externo acoplado ao parâmetro de ordem superfluido, que quebra a simetria global de calibre do modelo. Desta forma, é possível estudar a transição de condensação de Bose-Einstein através do critério de quebra espontânea de simetria global de calibre. Outras quantidades como a ocupação da impureza, o desvio padrão da ocupaçao e a susceptibilidade com respeito ao campo externo tambem foram calculadas, caracterizando a transição de fase do modelo. Alguns desses resultados foram comparados com aqueles obtidos na literatura através do grupo de renormalização numérico. Encontramos bom acordo entre os dois métodos.

O segundo estudo realizado refere-se ao comportamento crítico do modelo de Bose-Hubbard desordenado atraves da chamada teoria de campo médio estocástica. O objeto central dessa teoria de campo médio e a distribuição de parâmetros de ordem. Estudos numericos estabelecem que perto da linha crítica que separa as fases superfluida e vidro de Bose do modelo, essa distribuição exibe uma large região com comportamento de lei de potência. Usando esse comportamento como tentativa, obtivemos analiticamente tanto a fronteira de fases quanto o valor do expoente crítico da lei de potência, encontrando um razoável acordo com os resultados numéricos e avançando o entendimento da natureza da transição de fase específica ao modelo desordenado.

Finalmente, o modelo de Bose-Hubbard desordenado para partículas de spin-1 foi estudado dentro da teoria de campo médio estocástica. As distribuições de probabilidade de várias quantidades físicas como o parâmetro de ordem superfluido, o desvio padrão da ocupação por stio, a fração do condensado, o quadrado do operador de spin, bem como seus valores médios, foram determinados para as três fases do modelo, a saber, o superfluido polar, o isolante de Mott e o vidro de Bose. Uma completa caracterização das propriedades físicas dessas fases e das transições de fase entre elas foi estabelecida.