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Seminários do grupo de Óptica e Informação Quântica

Data: Sexta-Feira 26/08/2011 Sala A5-01, 11:00

Palestrante: Raphael Drumond (IMPA)

Título: Violações de desigualdades de Bell por estados puros aleatórios de N qubits

Resumo: Diversos trabalhos foram feitos recentemente no sentido de explorar as propriedades de estados puros aleatórios distribuidos de acordo a medida uniforme (i.e., invariante por unitárias), no limite em que a dimensão do espaço de Hilbert é "grande". Por exemplo, foi demonstrado que nesse regime a maioria dos estados têm emaranhamento quase máximo mas, por outro lado, não são úteis para comutação quântica "de uma via".  Neste seminário discutirei qual é o grau típico de violação de desigualdades de Bell por um estado aleatório. Consideramos as desigualdades de Bell para N partes, onde em cada parte dois observáveis dicotômicos são medidos. Para essa classe de desigualdades é possível obter violações quânticas que crescem exponencialmente com N, escolhendo conjuntos de medidas e estados apropriados. Nós mostramos, no entanto, que a medida que N cresce a fração de estados que exibem uma violação que escala mais do que quadraticamente com N (otimizando sobre todas as possíveis desigualdades e conjuntos de medidas) decai a zero. Ademais,considerando imperfeições experimentais (ruído local sobre os estados e erros nos processos de medição), mostramos também que a maioria dos estados não exibiriam qualquer grau de violação. Como a violação dessas desigualdades de Bell são um critério necessário e suficiente para se obter um ganho quântico sobre a eficiência de certos protocolos de comunicação, podemos afirmar que a maioria dos estados quânticos são "inúteis" para estas tarefas.