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Colóquios do IF-UFF

Na próxima quarta-feira (21/10), às 16:00 h, em princípio na sala de seminários A5-01, teremos o colóquio ministrado pelo prof. Dr. Marco Antonio Chaer Nascimento (Professor Titular do Instituto de Química da UFRJ).

O título e o resumo da apresentação seguem abaixo. Contamos com a presença de todos.

Atenciosamente,

A Comissão.

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Título: Simetria de permutação, energia de correlação e ligação química


Palestrante: Marco Antonio Chaer Nascimento

Instituto de Química, Universidade Federal do Rio de Janeriro,
Rio de Janeiro, RJ 21949-90, Brazil
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Resumo:

Da expressão do hamiltoniano não-relativístico para um sistema de muitos elétrons (átomo ou molécula) fica claro que este operador é invariante ante a permutação das coordenadas de quaisquer dois elétrons:

H Pij = Pij H,   para todo i,j

A observação desta invariância do operador levou Heisenberg [1] a concluir que a simetria de permutação do hamiltoniano deveria se refletir nas suas autofunções.

Wigner [2] colocou esta observação numa base matemática mais sólida ao demonstrar que funções de onda, fisicamente aceitáveis, para um sistema quântico de N partículas idênticas deveriam se transformar como as representações irredutíveis (RI) do grupo simétrico (ou de permutação) SN. Como consequência, as funções de onda para sistemas quânticos de partículas idênticas deveriam ser simetricas ou antissimétricas com relação à permutação das coordenadas espaciais de quaisquer duas das suas partículas. Ao examinar sistemas com dois elétrons (He e Li+) Heisenberg [3] concluiu que para sistemas de férmions idênticos a função de onda total deveria ser antissimétrica (Princípio da Antissimetria).

Slater [4], numa tentativa de construir funções de onda para átomos e moléculas evitando, intencionalmente, o uso de teoria de grupos (gruppen pest) propôs a forma ?determinantal? de função de onda (determinante de Slater) que é, de fato, antissimétrica por construção, mas que, em geral, não é uma base para SN. Este tipo de função de onda tornou-se muito popular, servindo de base para o desenvolvimento do método de Hartree-Fock (HF) que, por sua vez, foi eleito como ?o? Modelo de Partícula Independente (MPI) de referência para o cálculo da energia de correlação em átomos e moléculas.

Neste seminário examinaremos algumas das graves consequências de se desprezar a simetria de permutação na construção de funções de onda, exatas ou aproximadas, para sistemas quânticos de partículas idênticas, em particular para átomos e moléculas [5-7]. Além disso, pretendemos mostrar que somente com funções de onda que respeitem todas as simetrias do hamiltoniano podemos entender a formação de uma ligação química [8-15].

[1] W. Heisenberg Z. Phys. 1926 38, 411
[2] E. Wigner, Z. Phys. 1926 40, 883
[3] W. Heisenberg Z. Phys. 1926 41, 239
[4] J.C. Slater, Phys. Rev. 1929 34, 1293
[5] M.A.C. Nascimento e A.G.H. Barbosa em: Fundamental World of Quantum Chemistry. E. Brändas e E. Kryachko (editores), Kluwer (2003), v.1, p. 371
[6] M.A.C. Nascimento em: Métodos de Química Teórica e Modelagem Molecular. N.H. Morgon e K. Coutinho (editores), Editora Livraria da Física, São Paulo (2007), p. 209
[7] M.A.C. Nascimento, J. Braz. Chem. Soc. 2008 19, 245
[8] T.M. Cardozo; M.A.C. Nascimento,  J. Chem. Phys. 2009 130, 104102
[9] T.M. Cardozo; M.A.C. Nascimento,  J. Phys. Chem. A  2009 113, 12541
[10] T.M. Cardozo; G.N. Freitas; M.A.C. Nascimento,  J. Phys. Chem. A 2010 114, 8798
[11] F. Fantuzzi; T.M. Cardozo; M.A.C. Nascimento, Phys. Chem. Chem. Phys. 2012 14 5479
[12] F.S. Vieira; F. Fantuzzi; T.M. Cardozo; M.A.C. Nascimento,  J. Phys. Chem. A 2013 117, 4025
[13] T.M. Cardozo; F. Fantuzzi; M.A.C. Nascimento, Phys. Chem. Chem. Phys. 2014 16, 11024
[14] F. Fantuzzi; M.A.C. Nascimento, J. Chem. Theo. Comp. 2014 10, 2322
[15] F. Fantuzzi; T.M. Cardozo; M.A.C. Nascimento, J. Phys. Chem. A 2015 119, 5335